El día 3 de mayo se conocía en Navaluenga como el Día de la Rosca. Esta tradición de realizar una rosca de pan provista de chorizo, huevo y lomo que se cubrían mediante una tira de masa en forma de cruz, estaba directamente relacionada con la Festividad de la Cruz de Mayo.

Los niños y jóvenes de Navaluenga salían al campo con "su rosca".  Es una improvisada jornada festiva al finalizar las clases. No se solía ir muy lejos, a diferencia con el Día de la Merienda, que se celebraba el 19 de marzo.

En los alrededores del pueblo, cerca del río, en el monte de la Cabezuelas, en los huertos cercanos aprovechando las jornadas de siembra, se degustaban estas roscas que realizaban, con todo el amor, las madres y se horneaban siempre con la protección de la cruz sobre las viandas de matanza.

Esta costumbre está estrechamente relacionada con la celebración de la Cruz de Mayo, fiesta mayor de la Cofradía de la Santa Vera Cruz de Navaluenga. A mediados del siglo XV, la sociedad de Navaluenga fue organizándose social y espiritualmente alrededor de su parroquia.

Los gremios que configuraban los diferentes oficios comenzaban a dar los primeros pasos para crear las hermandades y cofradías. Éstas, se creaban para atender a las necesidades de las familias que las componían.

Así surgen, en los siglos XV y XVI, las primeras cofradías. Es aventurarse, porque no tenemos confirmación documental, pero todo parece indicar que la primera cofradía de Navaluenga pudo ser la Cofradía de Santa Vera Cruz.

Perteneciente a esta cofradía aún se conserva, en el interior de la iglesia, la talla de un Cristo crucificado en madera policromada. Esta talla barroca acompañaba en los entierros a los hermanos de la Cofradía de la Vera Cruz, ataviados con la tradicional capa castellana, hasta mediados del siglo pasado.

El 3 de mayo la cofradía celebraba su fiesta mayor y engalanaba el crucero situado en la entrada de la iglesia. Y es muy probable que formando parte de estas celebraciones surgiera el origen del Día de la Rosca.